e) étude de cas

Prenons une montagne russe, son point culminant est à 73m du sol, un train avec ses passagers a une masse de 670 tonnes et la vitesse maximum atteinte par le train (dans la première descente) est 127 km/h.

La première pente est toujours la plus haute car à cause de la friction entre le train et les railles il y a perte d'énergie et donc les pentes sont de plus en plus petites jusqu'à l'arrivée.

Dans cette attraction, le train acquiert de l'énergie potentielle grace à une remontée mécanique.

energie potentielle = m x g x h 

m = 670 tonnes = 67 x 10^4 kg

g = 9,81

h = 73m

énergie potentielle = 4,8 x 10^8 joules

Suite à cette première montée, le train lors de la descente va gagner en énergie cinétique.

énergie cinétique = 1/2 x m x v²

m = 67 x 10^4 kg

v = 127 km/h = 35,28 m/s

énergie cinétique = 4,1696 x 10^8

On peut remarquer que les valeurs des deux énergies sont presque équivalentes et c'est la légère perte d'énergie (à cause de la friction) qui oblige la prochaine pente à être plus petite.